スピーカーケーブルのインダクタンスの影響（２） ― 2022年10月23日 17:40
位相の遅れがどのように影響するか、実際の音楽信号波形で計算してみました。
音源は、ハープです。
位相遅れは定常状態では問題になりません。
しかし、過渡的に変化する音楽信号では、波形の立ち上がり部分でなまりとして現れます。
次は位相補償で改善されるか、検討してみます。
I calculated how the phase delay affects the actual music signal waveform.
The sound source is a harp.
The phase delay is not a problem in a steady state.
However, in a transiently changing music signal, it appears as an accent at the rising edge of the waveform.
Next, we will examine whether phase compensation improves this problem.
音源は、ハープです。
位相遅れは定常状態では問題になりません。
しかし、過渡的に変化する音楽信号では、波形の立ち上がり部分でなまりとして現れます。
次は位相補償で改善されるか、検討してみます。
I calculated how the phase delay affects the actual music signal waveform.
The sound source is a harp.
The phase delay is not a problem in a steady state.
However, in a transiently changing music signal, it appears as an accent at the rising edge of the waveform.
Next, we will examine whether phase compensation improves this problem.
スピーカーケーブルのインダクタンスの影響（１） ― 2022年10月23日 17:08
導体間隔を広くするとインダクタンスが大きめになります。
スピーカーでの電圧の周波数特性をLTspiceにより計算してみました。
ケーブル3mの場合で、振幅の低周波と20kHzでの差は20mdB、位相差が3.9°となりました。
20mdB（0.02dB）の差は、判別が困難と思われるので、位相の影響を考える必要があります。
Wider conductor spacing results in larger inductance.
The frequency response of the voltage at the speaker was calculated by LTspice.
For a 3m cable, the difference between the low frequency and 20kHz in amplitude was 20mdB and the phase difference was 3.9°.
The 20mdB (0.02dB) difference seems difficult to discern, so the influence of phase needs to be considered.
スピーカーでの電圧の周波数特性をLTspiceにより計算してみました。
ケーブル3mの場合で、振幅の低周波と20kHzでの差は20mdB、位相差が3.9°となりました。
20mdB（0.02dB）の差は、判別が困難と思われるので、位相の影響を考える必要があります。
Wider conductor spacing results in larger inductance.
The frequency response of the voltage at the speaker was calculated by LTspice.
For a 3m cable, the difference between the low frequency and 20kHz in amplitude was 20mdB and the phase difference was 3.9°.
The 20mdB (0.02dB) difference seems difficult to discern, so the influence of phase needs to be considered.
Qucsにより２階の常微分方程式を解いてみました ― 2022年06月21日 19:13
LTspiceのB電源は高機能ですが、見やすい回路図にならないです。
わかりやすくするには、シンボルやサブサーキット作成する必要があり手間がかかります。
UbuntuのQucs 0.20により２階の常微分方程式を解いてみました。以下資料（下条様）P81の例題です。
Windowsでは、古いバージョン0.19のバイナリなので、Ubuntu版としました。
http://www.rm.mce.uec.ac.jp/sj/?plugin=attach&refer=%B9%D6%B5%C1%BB%F1%CE%C1%28%B2%BC%BE%F2%29&openfile=2015mechCircuit.pdf
LTspiceと比べて機能は少ないですが、シンボルが作成されています。Ideal部品を使えば電気電子回路がわからない人も理解できると思います。
足し算（ＡＤＤ）は、左右対称に反転させています。掛け算（MUL）は、左右対称にすると入出力が判らないので、そのまま使っています。
QucsStudioは、Ideal部品が省略されているので1D-CAEには使いにくいと思います。
わかりやすくするには、シンボルやサブサーキット作成する必要があり手間がかかります。
UbuntuのQucs 0.20により２階の常微分方程式を解いてみました。以下資料（下条様）P81の例題です。
Windowsでは、古いバージョン0.19のバイナリなので、Ubuntu版としました。
http://www.rm.mce.uec.ac.jp/sj/?plugin=attach&refer=%B9%D6%B5%C1%BB%F1%CE%C1%28%B2%BC%BE%F2%29&openfile=2015mechCircuit.pdf
LTspiceと比べて機能は少ないですが、シンボルが作成されています。Ideal部品を使えば電気電子回路がわからない人も理解できると思います。
足し算（ＡＤＤ）は、左右対称に反転させています。掛け算（MUL）は、左右対称にすると入出力が判らないので、そのまま使っています。
QucsStudioは、Ideal部品が省略されているので1D-CAEには使いにくいと思います。
新しいデジタルオーディオの提案 ― 2022年06月18日 20:19
昨日記載したようにCDのPCM、SACDのDSDともに妥協の産物であり、忠実に元の信号を表現できていないと考えました。
Sinc補間などの推定で生成しているので、推定データ合っているかでうかはわかりません。
インクリメンタル方式のエンコーダを応用して、5kHz＋20kHz波の波形をLTspiceにより計算したところ、忠実に再現できました。
信号の増減の有無
元の信号と位相を揃えた積分値の差を２値化
増減の方向
元の信号と積分値の大小を比較して２値化
右端のフリップフロップによりSACDのサンプリング時間（1/2.822MHz）毎にデータを固定
計算式は、B電源に記載してあります。
なお、データが2bitになるのでデータ量はSACDの2倍になります。
積分ではなくデジタルデータの累積値の演算を用いれば時間遅れがなくなり精度が上がると思いますが、LTspiceではすぐには見つからなかったので諦めました。パソコンでプログムを組めばこのロジックを作れると思います。
2022/6/19追記
波形をよく見たら、directionのbit(信号の差が＋か、ーか)のみでも良いように感じました。
これならSACDと同じデータ容量になります。
Sinc補間などの推定で生成しているので、推定データ合っているかでうかはわかりません。
インクリメンタル方式のエンコーダを応用して、5kHz＋20kHz波の波形をLTspiceにより計算したところ、忠実に再現できました。
信号の増減の有無
元の信号と位相を揃えた積分値の差を２値化
増減の方向
元の信号と積分値の大小を比較して２値化
右端のフリップフロップによりSACDのサンプリング時間（1/2.822MHz）毎にデータを固定
計算式は、B電源に記載してあります。
なお、データが2bitになるのでデータ量はSACDの2倍になります。
積分ではなくデジタルデータの累積値の演算を用いれば時間遅れがなくなり精度が上がると思いますが、LTspiceではすぐには見つからなかったので諦めました。パソコンでプログムを組めばこのロジックを作れると思います。
2022/6/19追記
波形をよく見たら、directionのbit(信号の差が＋か、ーか)のみでも良いように感じました。
これならSACDと同じデータ容量になります。
SACDなどに使われるDSDの変換をLTspiceにより行ってみました ― 2022年06月16日 20:18
インターネット上でDSDのイメージが判る図がなかったので、計算してみることにしました。
コンパレータとその出力のオフセット付きの積分でうまくいかず、あれこれ試しました。
RC回路＋電圧リセットSW＋Dフリップフロップ＋クロックの単純な回路で計算できました。
電圧最小側でパルス間隔が長くなるので、分解能が下がる可能性があります（音楽信号の正負で分解能が異なる？）。
パルス幅変調（PWM）の方が良いかもしれません。
コンパレータとその出力のオフセット付きの積分でうまくいかず、あれこれ試しました。
RC回路＋電圧リセットSW＋Dフリップフロップ＋クロックの単純な回路で計算できました。
電圧最小側でパルス間隔が長くなるので、分解能が下がる可能性があります（音楽信号の正負で分解能が異なる？）。
パルス幅変調（PWM）の方が良いかもしれません。
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